模拟电子技术题目解答第一部分共17题

    【题目1】：导体、半导体和绝缘体是如何划分的？    

【相关知识】：导体、半导体和绝缘体的原子结构、半导体材料的导电特性以及物理学中的有关电学部分内容。

【解题方法】：列出导体、半导体和绝缘体的电阻率。

【解答过程】：物质材料的导电能力强弱用电导率δ表示。而电导率的倒数为材料的电阻率ρ（它表示在规定的导体横截面下，单位长度的导体对电流的阻力）。自然界中的物质按其电阻率的大小可分为三大类，分别是导体、半导体和绝缘体，它们按电阻率的大小来划分，如表1．1所示。

表1.1 导体、半导体和绝缘体的划分

    【题目2】：在本征半导体中，“掺入”微量的有用元素后，为什么其导电性就会大大提高，能否用数据加以说明？    

【相关知识】：要正确理解这部分内容，应该有本征半导体和掺杂半导体的原子结构，半导体中电阻率的计算方法。

【解题方法】：通过比较本征半导体、掺杂半导体的导电率和电阻率，便可一目了然。

【解答过程】：半导体材料在导电特性上与导体和绝缘体有着本质的区别。如果在纯净的半导体中掺入微量的杂质元素，如3价或5价元素，就可以使其导电性能得到很大的改善（掺杂后的半导体称为掺杂半导体）。以半导体材料硅为例，理想的纯净硅材料（这种纯净的半导体也称本征半导体，或称单晶硅）其电阻率为。我们知道，硅的原子密度为，只要在其中掺入的磷原子，即加入浓度约为的5价磷原子后，就能得到0.82Ω.cm的电阻率。(设在室温下，本征半导体硅的本征电子和空穴浓度为：)。

        单晶硅的导电率为：

        式中的分别是空穴和电子的迁移率。

        单晶硅的电阻率

        参入磷原子后的电子浓度：

        掺杂后的半导体的电导率：

        所以掺杂后半导体的电阻率：

        可见掺杂后与参杂前相比，导电能力提高了约26.8多万倍。由此可见，半导体的导电性能可以通过掺杂来控制；掺入不同的杂质和不同的浓度可以制成各种不同用途的半导体。通常有两种半导体：P型半导体和N型半导体。

    【题目3】：半导体中的两种载流子-电子和空穴是如何产生和运动的？    

【相关知识】：原子结构中的共价键结构；本征半导体受热激发产生电子空穴对的现象；电场力对载流子运动的影响。

【解题方法】：可以采用比喻的方法来理解：如电影院中看电影时，在整齐的坐位上如有一个人离开，其原来位置上便留下一个空位，后排的人就会填补该空位，再后排的人又填补前一排的空位，人向前走而空位置向后移动的现象好比电子和空穴的移动。人好比是电子，而空位就象是空穴。

【解答过程】：由原子结构理论可知，硅元素单晶体的原子结构都是排列成非常整齐的共价键结构，如图E4a20111202-01Z所示。

图E4a20111202-01Z 硅原子单晶体的共价键结构

        图中，硅原子外层的四个电子分别与四周相遴的硅原子中的一个电子形成共价键，该电子既围绕自身的原子核运动，同时又围绕相邻位置上的原子核运动，即该两个电子为相邻两原子共有，所以称价电子。因此，硅单晶体（纯净的硅）在绝对零度时，这种原子结构非常稳定，没有能够自由活动的载流子，所以它的特性如同绝缘体一样不导电。

        当在室温下或受到外界加热后，外界的能量将打破原先的共价健结构，使价电子挣脱原子核的束缚而成为自由电子，同时在该共价键的位置上留下一个空位，该空位也称空穴，这个过程称为“热激发”。可见，受热激发后，产生一个自由电子的同时，也就产生一个空穴，如图1.2所示中成对出现的电子和空穴哪样。所以，热激发后将产生两种载流子，电子载流子和空穴载流子。如果该半导体受到外加电场的作用，半导体中的电子载流子就会因电场力的作用而作定向运动，从而形成电子流电流。

图E4a20111202-02Z 硅原子单晶体热激发产生的电子空穴对

        那么空穴载流子是如何导电的呢？通常，一个原子核所带的正电荷与原子核外层电子所带的负电荷在数量上是相等的，即整个原子呈现电中性，而不带电。当受热激发使共价键上的电子被激发成了自由电子后，就不受原来原子核的束缚。跑掉了一个电子就相当于失去了一个单位的负电荷，破坏了原来的电中性，这就相当于留下的空穴带上了一个正电荷。

        在硅晶体原子结构中的电子，不管是受哪个原子核的束缚，它所具有的能级都是相同的。因此当共价键中出现一个空穴后，与该空穴相邻的共价键上的电子就非常容易跑到这个空位置中，使得该相邻的共价键上形成一个空穴，其效果好象空穴从原来的位置移动到了相邻的共价键上去一样。然后新的空穴又会被附近的共价键上的价电子填充。如此不断地重复，就相当于这个带正电荷的空穴在晶体中运动一样。

        由于晶体中填补空穴的电子来自其它相邻的共价键中的价电子，这些电子在外电场E的作用下逆电场运动，则带正电的空穴将顺电场而运动，也就形成了空穴电流了。

    【题目4】：本征半导体和“掺杂”后的N型、P型半导体中，电子载流子，空穴载流子浓度如何计算？    

【相关知识】：在本征半导体中由于受热激发而生成的电子载流子和空穴载流子的本征浓度。掺入微量五价元素后，形成了电子型半导体；而掺入微量三价元素后，形成空穴型半导体。

【解题方法】：可以用画出原子结构简图来帮助理解掺入5价元素或3价元素时生成两种不同的半导体。

【解答过程】：半导体材料在高度提纯（本征半导体）后，其中的载流子电子和空穴主要由热激发产生，而且是成对的产生，这时的电子载流子浓度ni和空穴载流子浓度pi相等，称本征浓度。即：

其中为本征电子浓度，为本征空穴浓度。

        不同的半导体材料在不同的温度下其本征浓度不同，并且可用下式表示：

        式中A为与材料相关的常数，如为硅材料时，；是材料的禁带宽度。

        在室温下硅、锗和砷化镓等纯净半导体材料的本征浓度分别是

        硅：；锗：；砷化镓：

        可以证明，随着温度的升高，本征载流子浓度呈指数增加，这是所有半导体器件为什么受温度影响较大的根本原因。

        如果在本征半导体中，每掺入一个5价原子，就提供出一个电子载流子。假定掺入的5价原子数浓度为ND，则掺杂后该半导体中的电子载流子浓度为：

        如果在浓度为硅原子中，掺入5价磷原子，则所掺入的电子载流子的浓度约为。这时该半导体的电子载流子浓度为：

同样，在本征半导体中，每掺入一个3价原子，就提供出一个空穴载流子。假定掺入的3价原子浓度设为NA，则掺杂后该半导体中的空穴载流子浓度为：