数字电路技术题目解答第四部分共11题

发布时间 2009-07-20

【题目7】：应用触发器设计同步时序电路的一般方法

【相关知识】：触发器的应用，状态变量的确定，状态真值表，状态转移图，同步时序电路设计的一般方法等。

【解题方法】：设计时序电路必须确定电路的外部输入和外部输出，其中最关键的是确定电路可能存在的各种状态。

例，设计一个投币式自动售货机，第一种情况是允许输入一元和五角硬币，商品的价格是二元。首先可以确定该电路是一个时序电路，因为它必须记住输入的硬币值。其次，电路状态可能是处于零元（初始状态），五角、一元和一元五角共4种状态之一。（注意，电路状态不可能是二元，因为此时必须送出商品，并回到初始状态）外部输出有两个，一个是是否送出商品，另一个是否找零（找五角硬币）。

如果允许投入一角、五角和一元三种硬币，则电路的状态可能是零元（初始状态），一角、二角，……，一元九角，共20个状态，找零输出也更加复杂。

按照时钟触发方式不同，时序电路可分成同步时序电路和异步时序电路两种。异步时序电路虽然可以增加设计灵活性，但由于其设计过程规律性不强，尤其会产生过渡状态，没有特别要求，建议尽量设计成同步电路，本节也只考虑同步时序电路的设计。

当确定时序电路的状态、外部输入和输出之后，同步时序的设计可按一定规则进行。以触发器为核心的同步时序电路完整设计流程是：

（1）确定电路的外部输入和外部输出；

（2）确定电路的所有原始状态，并确定各状态随着外部输入（包括时钟输入）变化时状态之间的转换关系，得到原始状态转移图；

（3）简化原始状态转移图；

（4）确定状态分配方法，决定触发器的个数和类型，得到数字化状态转移图；

（5）将状态转移图转换成状态真值表；

（6）计算各触发器的驱动方程和外部输出方程，检查自启动；

（7）画出完整的逻辑电路图。

【解答过程】：

[例1]试用触发器设计一个110序列检测电路。

[解]序列信号检测电路通过时钟有效边沿检测输入信号的电平状态，按上述方法设计同步时序电路。

（1）确定电路的外部输入和外部输出；

对于110序列检测电路，连续三个时钟边沿检测到输入信号的状态分别是1、1、0时，输出一个电平信号。设110序列脉冲检测电路的外部输入是X，输出信号是Z，时钟信号是CP，时钟有效状态是下降沿。

（2）确定电路的原始状态和原始状态转换图

110序列检测电路可能存在的状态是：

初始状态S0：时钟有效沿时，检测到的输入信号低电平；

状态S3：前两个时钟有效沿检测到输入信号是高电平，第三个时钟有效沿检测到低电平，此时检测到110序列。

根据状态定义可得到原始状态图如图1(a)所示。

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图1

（3）简化原始状态转移图；

图1原始状态状态转换图中，

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显然S3状态与S0状态等效，状态S3可以简化掉，原始状态图可简化成图1（b）。

（4）得到数字化状态转移图

三个状态至少需要二只触发器。二只触发器共有四个状态，分别是00，01，10和11。将四个状态分配给S0、S1、S2，共有数字电路技术题目解答第四部分共11题种组合。针对不同的状态分配，设计结果的简单与复杂程序会略有区别，其中存在一个最优算法。本例，仅简单按自然顺序给予分配，设S0=00，S1=01，S2=10，两只触发器的状态分别是(q1)，(q0)，数字化后的状态转换图如所示。

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图2

由于不同类型触发器可以相互转换，触发器类型的选择没有特殊要求，但一般会选择边沿触发器。本例假定选择JK型触发器。

（5）将状态转移图转换成状态真值表

首先按规范形式列出真值表的输入部分，然后根据状态转换图，逐行填入次态值和外部输出值，完整状态真值表如表1所示。

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其中，状态11并没有在状态转换图中出现，属于无关项输入，输出可填任意状态“X”，设计完毕后必须检测自启动。

（6）计算各触发器的驱动方程和外部输出方程，检查自启动；

如果要求用JK触发器设计，则必须计算FF0和FF1的驱动端方程数字电路技术题目解答第四部分共11题。由状态真值表可得到各触发器的次态方程，而两只JK触发器的特征方程是。因此，可以通过和的比对得到，和的比对得到。但是必须注意，由于JK触发器的特征方程中必须有现态的原变量(q)和反变量(qfei)，在对状态真值表进行逻辑简化求次态输出时，必须保留与本次态对应的现态原变量和反变量。