数字电路技术题目解答第四部分共11题

  【题目6】：触发器构成的同步时序电路的一般分析方法  

【相关知识】：触发器应用，状态真值表，状态转移图和同步时序电路的一般分析方法等。

【解题方法】：同步时序电路分析的目的就是要了解各状态之间的转换关系。同步时序电路中所有触发器在同一时钟有效沿触发，简单同步时序电路（触发器个数不大于五只）的分析有很强的规律性，分析过程为：

        （1） 写出各触发器的驱动方程和电路的输出方程；

        （2） 列状态真值表，状态真值表的输入包括外部输入和状态输入，输出包括状态输出和外部输出，列出状态真值表的输入组合必须保证完整。例，若有N个外部输入和M个状态变量，则输入组合是M+N个。

        （3） 根据触发器的驱动方程和电路的输出方程，求出每个组合的的状态输出和电路输出。

        （4） 将状态真值表转换成状态转移图；

        （5） 由状态转移图总结时序电路的逻辑功能。

【解答过程】：

        [例1]已知某时序电路如图1所示，试分析其逻辑功能。

        [解]图1电路是一个以触发器为核心的时序逻辑电路，各触发器的CP脉冲的有效沿相同，属于同步时序逻辑电路，可以应用上述方法进行分析。

        （1） 触发器的驱动方程和电路的输出方程

        FF2：

        FF1：

        FF0：

        注意分析过程只需列出触发器的驱动方程，并不需要将触发器的驱动方程代入触发器的特征方程求出其次态方程，这样反而会降低计算效率。例，对JK触发器而言，若现态是，驱动端是，根据JK触发器的功能表可知时输出（次态）翻转，故。若应用次态方程计算，则计算公式是)，计算更加复杂。

        （2） 列状态真值表

        状态真值表较为规范的列写是输入部分按时钟有效沿、外部输入、状态输入的顺序排列，输出部分按次态输出、外部输出的顺序排列。本例有一个外部输入、三个状态输入，三个状态输出，一个外部输出，其规范的状态真值表如表1所示。

        其中，现态输入(q2q1q0)有时也写成。

        （3） 根据触发器的驱动方程和电路的输出方程填写状态输出和电路输出；

        例，当输入组合，时钟有效沿有效时，由驱动方程和输出方程得，，根据JK触发器的功能可得次态输出是。

        又，当输入组合时，由驱动方程和输出方程得，，根据JK触发器的功能可得次态输出是。

        对十六个输入组合分别计算，得到完整的状态真值表如表2所示。

        （4） 状态真值表转换成状态转移图

        将状态真值表转换成状态转移图时，可从状态0出发，依次寻找其下一个次态。若一个循环没有穷尽所有状态，则开始新一个循环，并选择一个新的状态，依次寻找新状态的下一个次态。

        外部输入X=1时的状态转移图如图2。

        外部输入X=0时的状态转移图如图3所示。

        （5） 由状态转移图得出时序电路的逻辑功能

        状态转移图可以最直观地反映时序电路的逻辑功能。

        外部输入X=1时有两个循环。100、110、010、011、001、101六个状态构成特殊编码的六进制计数器。状态000、111构成第二个循环，若主循环是第一个循环，则电路一旦进入状态000或111就不能回到主循环，电路不能自启动。

        外部输入X=0时有两个循环。100、101、001、011、010、110六个状态构成另一种特殊编码的六进制计数器。状态000、111构成第二个循环，若主循环是第一个循环，则电路一旦进入状态000或111也不能回到主循环，电路不能自启动。