数字电路技术题目解答第一部分共10题

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发布时间 2009-07-20

  【题目7】:正负逻辑门电路符号间有什么对应的关系如何?  

【相关知识】:正负逻辑的定义。

【解题方法】:通过真值表表示正负逻辑,能比较清楚地理解正负逻辑之间的关系。

【解答过程】:我们知导,高电平用“1”表示,低电平用“0”表示,是正逻辑的定义;如果高电平定义为“0”,低电平定义为“1”,这是负逻辑的定义。因此以2个变量为例,当结果为“1”时,正逻辑表示的“与”逻辑真值表对应于负逻辑表示的“或”逻辑真值表。图示是几种常用正负逻辑之间的对应关系。

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        逻辑符号间的对应关系为:

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  【题目8】:怎样让一个逻辑函数用最小项之和表示或者用最大项之积表示?  

【相关知识】:逻辑函数的化简,反函数的概念,最小项,最大项。

【解题方法】:同一个逻辑关系可以用两种标准的函数表达式表示,实际上是一种互补的表示方法。

【解答过程】:大家知道,包含n个变量的逻辑函数,可以用数字电路技术题目解答第一部分共10题个标准的与项之和形式表示出来。那么什么是标准“与项”呢?

        假如一个函数有三个变量A、B、C,则它最多有数字电路技术题目解答第一部分共10题个标准的与项(最小项),数字电路技术题目解答第一部分共10题数字电路技术题目解答第一部分共10题数字电路技术题目解答第一部分共10题数字电路技术题目解答第一部分共10题数字电路技术题目解答第一部分共10题数字电路技术题目解答第一部分共10题数字电路技术题目解答第一部分共10题数字电路技术题目解答第一部分共10题

         一个函数表达式假如是由各最小项之和表示的,则该表达式就称为最小项之和表达式。如:数字电路技术题目解答第一部分共10题

        显然,同一个逻辑函数,也可用标准的或项之积表示。这标准的或项就是最大项。

        如上述的逻辑函数有3个变量,所以有8个最小项,但函数中只出现4个,这4个最小项取值为1,而另外4个最小项取值为0。因此,我们也可以用反函数的形式写出该表达式,即:数字电路技术题目解答第一部分共10题

        将两边同时求反,便可变为原函数:

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